在外遇涉及到孩子的情况下，男方需要承担多项重要责任，包括法律责任、道德责任和情感责任。这些责任范围涉及到对孩子的抚养，可能涉及刑事责任和离婚损害赔偿。以下是对男方可能承担的责任进行详细解释：

抚养责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。因此，无论子女的出生情况如何，只要确定男方与子女存在亲子关系，男方就有法定的抚养子女义务。非婚生子女的生父如果不亲自承担抚养责任，就要承担支付子女生活费和教育费的义务，直至子女能够独立生活为止。
刑事责任：假如男方在婚姻仍然有效的情况下与他人生育子女，并长期与婚外恋人以夫妻身份共同生活，这种行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的人将面临两年以下或拘役的处罚。此外，如果男方明知对方是现役军人的配偶而与之同居或结婚，还可能触犯破坏军婚罪，被判处三年以下*或拘役。
离婚损害赔偿：男方婚外生子的行为还可能引发配偶提出离婚，并主张过错损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，由于重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。所以，如果男方的婚外生子行为导致了离婚，配偶作为无过错方就有权向男方请求损害赔偿。
道德和情感责任：除了法律上的责任，男方还需要面对道德层面的压力和谴责。在这种情况下，男方需要尊重原配妻子的感情和权益，妥善处理与婚外恋人之间的关系。男方应主动向原配妻子道歉并说明情况，同时积极协商解决对孩子的抚养问题。此外，男方还需要认真考虑自己对孩子的情感和责任，并平衡对两个孩子之间的情感和责任。